关于数学，科学和哲学，有一个非常有趣的现象，那么多哲学家和数学家，学数学的不一定学过哲学，但学哲学的一定学过数学。纵观整个历史，哲学家总是被数学所特别吸引。柏拉图学院的入口处写着这样的警句：“不懂几何学者勿入。”在柏拉图看来，“数学是了解宇宙本身而不是它的表面现象的真正训练。”柏拉图通过反思数学在理性的知识获取中的地位而得到他的观点。而反过来，最早的数学家也都是哲学家。哲学的希腊语是爱智慧的意思,所以许多古代希腊哲学家思考他们所能遇到的任何问题,包括数量关系和空间变化,几乎每位哲学家都了解数学的状况，并对它抱有相当专业的兴趣。而古代希腊数学家也往往都会去思考除了数学以外的问题，比如欧几里得研究光学，阿基米德研究力学等等。因此在古希腊,数学家和哲学家的界限是不那么明显的。一个文科，一个理科，他们究竟是如何“抛开世俗”，“牵手成功”的呢？
1 第一次相遇
古希腊的哲学先贤，柏拉图认为数学就是理性哲学的前提条件。他之所以认为数学如此重要，将它视作理性主义的基石，是因为当时的人们认为，在数学的世界里，任何一句话都可以得到肯定或者否定的论证，没有世俗那么多弯弯折折，直白又清楚，且这种论证不会随着时间的推进而更改。每一个数学定理就是一座历史的丰碑，一旦树立，就千载不倒。数学定理中展现的严谨结论更是穿越时空的通行证，以至于伽利略曾经盛赞“宇宙是用数学的语言书写而成“。这种绝对的真理观为数学确立了坚不可摧的理性基础，每一个数学证明从诞生起就经得起任何人的检验。所以，从某种层面上来说，学数学的人根本不是死板，反而他们才是真正的浪漫的理想主义者。基于它完全独立于客观世界和精神家园，其原则可以接受任何的质疑和辩驳。所以哲学将前提建立在数学之上，也就有了形式上的保障。
2 共同成长
哲学中的很多理论和数学是相辅相成的，比如在哲学思辨中大名鼎鼎的反证法，就是一个源自数学创造的关键工具。曾经提出“我思故我在”的法国大数学家笛卡尔，他在现代数学史上有着自己独一无二的坐标，以发明“解析几何“而名垂青史，同时也是现代哲学的奠基者。17世纪的哲学家斯宾诺莎，认为哲学知识如果没有数学的辅助，人们将无法抵达理性的境界。他的名著《伦理学》采用了类似欧几里得的《几何原本》的结构，赋予其哲学严谨的公理体系和推理证明。从斯宾诺莎开始，哲学开始具有某种几何学的特征，其论证方式因为自然和严谨深受理性主义哲学家的喜爱。以《利维坦》奠定现代政治学基础的哲学家霍布斯也采用了相同的推理结构。他们的思想都受到牛顿通过数学建立自然哲学的启发，这再一次将数学和哲学紧密地联系在一起。一个世纪后，德国大哲学家康德在《纯粹理性批判》里更是强调了数学的重要作用。而后世很多杰出的数学家，也同样是伟大的哲学家，比如19世纪的大数学家戴德金、康托，以及庞加莱，他们都是从对数学的思考中绽放出哲学理性主义的光辉。
3 产生分歧
尽管数学对哲学产生巨大的推动，人们在数学的概念上却产生了分歧：第一种观点继承了柏拉图的实在论，人们认为数学是独立于我们而存在的对象。这也是自古希腊时代就被人们认可的理念。 另外一种观点则将数学归于形式论的范畴，这一派认为数学仅仅是一种纯粹的人为创造，尤其是形式语言的创造。典型的代表人物如维特根斯坦，他将数学视为众多语言游戏中的一种，并不具备真正的普遍性，人们不能把数学绝对化。这场思辨源于19世纪非欧几何的诞生。统治几何学两千多年的欧几里得公理一度被颠覆，给彼时的人们带来巨大的思想震撼。一时间，“公理都会改变“的事实动摇了人们对数学的信仰。这引起了一些人对数学普遍性更为深入的思考。随后，西方哲学的主流开始抛弃了柏拉图的实在哲学，不再将数学推理纳入其思考的体系。从黑格尔到尼采，直至萨特的存在主义，哲学上的浪漫主义远离了分析证明的理性。与此同时，很多哲学大家仍然支持数学对哲学不可替代的作用。康德尽管相信数学是某种先验的形式论，但他认为数学的普遍性毋庸置疑。他和笛卡尔、斯宾诺莎一样，坚持认为数学的出现为科学铺平了道路。
4 分道扬镳
时至今日，数学和哲学渐行渐远，构成了人们对生活认知的两级。数学逐渐变得“高冷”起来，很多精英数学家，拥有极富创造力的数学知识，以自己独有的方式进行着极其艰涩的研究，却并不屑于向世人诠释其精妙的意义。数学家的世界，俨然和公众完全隔离，人们无法了解他们的工作方式，更不懂他们的研究成果。双方的对立导致了公众对数学工作者的误解以及数学工作者的集体排外。随着研究的深入，当代数学已经建立起超过一百个分支的专业领域。不仅外人对数学家的研究成果无法理解，彼此不同领域的专家也逐渐有了深度的隔阂。极度的复杂性让数学成了一个遥不可及的领域。数学家在媒体上出现的形象，往往以天才和怪异著称。他们大多性格孤傲，俄罗斯的天才数学家佩雷尔曼就是典型。他解决了世界七大数学难题之一的庞加莱猜想，却拒绝了随之而来的菲尔兹奖和100万美元的奖金，选择了退隐山林，过上了与世隔绝的生活。而因为徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》而驰名大江南北的数学家陈景润，也给人留下了不食人间烟火的传奇。对数学家而言，一个问题常常久思不得其解是家常便饭。有些时候，努力并不会有收获，他们的生活里充满了绝望、希望，再绝望、再希望······而这种生活方式，与大众不同，自然是被大众隔绝在外。
哲学也好不到哪里去，随着科学技术的发展，人们的生活节奏逐渐快了起来，大家都在忙于生计，原本哲学关注的核心问题渐渐融入到其他学科的范畴。比如研究“宇宙的本源”的重担转移到了物理学的前沿，研究“我们从哪里来”的问题被生物和遗传学家接手。甚至那些偏向文科的哲学内容，也逐渐被逻辑学、政治学和心理学瓜分。那些理想主义也被大众否认——日新月异的社会不允许你停下来思考人生。而哲学家用理性勾画的蓝图，其实深藏在每个人的基因里。人们即便无法诉说，却能感同身受。这也构成了人们能够独立表达个体哲学的基础。只不过，那些被用于解构人性本源、世界本质的哲学词汇和推理，太过深奥、拗口，它们和艰深的数学定理一样，成了人们无法逾越的思想鸿沟。
5 总结
可以说,哲学是研究世界观的学问,是自然知识和社会知识的总结,当然离不开自然科学;而自然科学是一种认识活动,离不开理论思维,离不开世界观的指导。数学是研究空间形式和数量关系的科学,作为自然科学中的一支,它逻辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性,决定了与哲学有着更为密切的联系。
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