如果国宝会说话45

算筹——运筹

解说：沿舒

      十进制，用到了从零到九，这十个数码，采取位值制来记数，我们熟悉的每一个自然数，都可以利用十来建构。从个位起，从右往左，为数值乘以十的零次方；第二位是数值乘以十的一次方。以此类推，第N位，数值就是数值乘以十的n-1次方。这些看起来抽象的数字，在春秋战国时期，就可以被中国人，用一些不起眼的小棍子——算筹表示出来。当时人们普遍使用，算筹来计数及运算。算筹多用竹子制成，也有用兽骨、象牙、金属等材料。这套象牙算筹，出土于陕西省旬阳县佑圣宫一号汉墓，共二十八枚，每枚直径0.4厘米，长13.5厘米，粗细均匀、长短划一。

       算筹计数，有纵和横两种方式。在纵式当中，表示一到五的时候，竖着摆放的每一根算筹都代表一。而六到九，则用横放的一根代表五。余下的算筹，纵放在下面。横式则相反，表示一个数字，最多使用算筹数量不超过五。在表示多位数的时候，则将各位数码从高位到低位，从左到右横列，而且各位数码必须纵横相间。有零时，用空位表示。掌握了这一方法，不论多大的数字，都可以用算筹表示出来。

      使用算筹进行运算，也遵循十进制“逢十进一，借一当十”的原则

掌握了十进制为基础的记数和运算规则，当时人们可以利用算筹来解决土地开垦，粮食置换，徭役安排等实际需求。因此，善于处理这些政府调控问题的张良被盛赞“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。到了明代，算筹被算盘完全取代。一粒粒算珠拨动中，十进制的规则依旧不变。科技发展，计算工具更新，使得运算的步骤得到了简化，但无论工具怎么改变，十进制，却始终是我们了解和学习数学的基础。三千多年前的甲骨文上，商人用一到十、百、千、万这十三个数字，记十万以内的任何自然数。它们的写法虽然不断变化，但以十进制为基础的记数方法却不曾中断。

      像文字那样，十进制也无处不在，十进位的度量衡与货币单位，也在我们的生活中，占据主导地位。日常如买菜、装修，高端像经济调控、人工智能，离不开计算，少不了运筹，都用得到你以为高冷的数学。