提高小学数学“行程问题分析和理解能力”的方法 楚庄小数侯方红
一，问题提出原因分析
（一）素质教育的推进，人才市场能力竞争的需要。
我们处于经济高速发展的时代，是人才与技术角逐的时代，归根结底是人的能力的角逐，人们对问题的分析和理解能力是解决问题的关键所在。因此新课改明确提出要“着眼于培养学生终身学习的愿望和能力”是实行素质教育的重要目的。基础教育中应用题的解决是学生综合知识和综合能力的具体体现，一定程度上反映出学生分析、理解、解决问题的能力。 小学数学中的行程问题是基础教育应用题中重要的组成部分。因此培养学生“行程问题”的分析和理解能力是目前基础教育的重要目标之一。
（二）学生对问题分析和理解能力的贫弱现实
农村学生长期处在“应试教育”的模式中，学校、教师、家长看重的只是学生的分数，完全忽视了对学生能力的培养。导致现在的学生只会死记硬背知识，几乎丧失了分析和理解问题的能力，遇到稍微难度大一点的问题都感觉到无从下手、束手无策。基础教育中的应用题就是考量学生分析和理解问题、解决问题的能力。小学三—五年级都贯穿着行程问题，复杂的行程问题变化多端，解题方法各有千秋。要想很好的处理行程问题关键就是学生对问题的分析和理解能力。死板的教育模式、落后的教学设备、陈旧的教学方法是造成学生分析和理解能力贫弱的主要原因。“贫”一方面表现在学生视野较窄，接触的题型少，对相对难的行程问题感觉无从下手，造成失分严重的局面。另一方面表现在学生只会利用死公式、死模式进行做题。不能够灵活的分析和理解问题，对知识点不能做到“举一反三”。“弱”表现在不能把有关的知识点进行有机的结合，缺乏对问题全面的审视，解题后不能利用有关知识对题目进行检测。
（三）对学生分析和理解能力的调查报告
我们课题组成员对120多名三—五年级学生进行了分析和理解能力的调查。调查显示：20％的学生具有一定的分析和理解能力，能够利用知识点和数量关系对变化的行程问题进行正确解决。40％的学生能够在老师的指导和提示下进行行程问题的分析、理解和解答。30％的学生只能利用数量关系进行简单行程问题的仿答，不知道如何分析和理解此类题目。10％的学生对此类题目一窍不通。
二，有关课题的理论依据
（一）主要参考的文献
（1）《如何培养学生分析的能力》百度文库-杨景
（2）《小学数学分析和解决问题能力的组成及培养策略》知网-2017-张丽
（3）《浅谈民族学生数学分析能力和解题能力的组成及培养策略》周继彦-《课程教育研究》-2013
（4）《小学生数学试图能力的现状调查与培养策略探究》韩小贤-2016
（5）《怎样培养学生数学分析解决问题能力》李春连-《课程教育研究》-2013
（6）《提高低年级数学解题能力探析》钟连-《广西教育》-2017-知网
（7）《巧用数学分析提升数学理解能力》张睿-2014-知网
（8）《数学分析与解决问题能力的组成及培养策略》郝娟-2014-万方
（二）国内研究现状
在应用题教学中采用"一题多叙"、"一题多变"、"一题多解"等方法,有目的、有重点地设计基本训练,开拓学生思路,活跃学生思维,提高学生分析问题、解决问题的能力。一题多叙指的是从各种不同的认知角度,依据数量关系去叙述同一试题的教学法。这样训练有利于提高学生对"文字题"与"应用题"关系的理解,有利于培养学生分析问题、理解问题的能力。
数学理解和分析能力是指理解和分析数学知识的能力。如何通过数学活动深化学生对数学知识的理解和分析，对数学与其他学科的分析和理解，对数学知识在实际运用中的分析和理解，是数学课程改革与课堂教学改革面临的重要问题。有效的数学课堂实践可让学生在解决问题过程中，经历多角度认识问题、多形式表达问题、多策略思考问题的过程，加深对知识形成过程的分析和理解，培养学生的分析能力、理解能力，从而使学生获得真正的数学分析和理解能力。在课堂教学创新学生实践方面，以发展学生的核心素养为抓手，对提高学生的数学分析和理解能力，不断提高学生的个性思维、逻辑思维、创新思维的能力。
通过以上内容的学习，课题组全体成员认识到了造成学生分析和理解问题能力低下的原因，提高小学学生数学行程问题分析和理解能力的重要性和迫切性。加强宣传要学生、家长、社会明白学习成绩的好坏关键要提高学生的分析和理解能力、解决问题的能力。并共同探讨、寻找课题阶段性研究的意义、目标、内容。确定研究方法和提高学生对行程问题分析和理解能力提高的策略。
三，阶段性课题研究的意义
（一）理论意义
有助于学生理解能力和分析能力的培养和提升，倡导家长、学校、社会都要注意对孩子分析问题和理解问题能力的培养，提高学生的理解能力和分析能力有助于学生的学习成绩的提高，有助于学生个性思维和逻辑思维的提升，有助于学生全面发展。
（二）实践意义
学生分析能力和理解能力的培养，需要多方面、多渠道的。老师、家长要多与孩子互动，多向孩子提一些与生活有关的数学问题，由浅入深的去提问，逐步的去提高孩子们分析问题的能力和理解问题的能力。进而很好的处理生活中遇到的数学问题。
四，核心概念的界定
分析能力是人在思维中把客观对象的整体分解为若干部分进行研究、认识的技能和本领,对决策对象的认识由表到里、由浅入深、由难到易、由繁到简，从而把握决策对象的本质，为科学决策打下基础。
理解能力是一种思维能力，是构成人的智力的因素之一，不仅是写作的一个必备的基本条件 ，也是从事其他工作、学习的一个必备能力。
行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有相遇问题、“同向运动”追及问题和“相背运动”三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是相遇、向背还是追及问题，特点是一样的，就是反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。提高学生分析和理解能力是解决这一类题的关键所在。
五，阶段性研究目标
1，帮助学生找到提高小学数学中行程问题分析和理解能力的方法，
2，加强学生解决小学数学中行程问题的能力。
3，促进学生个性思维和逻辑思维的发展，提高学生在生活中处理问题的能力。
六，阶段性研究内容
（一）研究重点
找到小学数学中行程问题分析和理解能力提升的方法。促进学生个性思维和逻辑思维的发展。
（二）研究难点
如何帮助学生找到提升分析能力和理解能力的方法。每位学生的分析能力和理解能力各不相同，我们只有因人而异，采取不同的方式帮助学生找到适合自己的方法。
（三）研究的创新点
1，根据本校学生对行程问题分析和理解能力的不同情况，结合每个学生自身情况，采取不同的方法“因人而异”进行“因材施教”。
2，让学生多练习、多交流，多合作，多实践。
3，深挖乡土文化，重视学生个性思维、逻辑思维和创新思维的培养，以提高学生对事情的理解和分析能力。
六，研究方法
1,问卷调查和观察法：通过调查研究，为课题提供事实依据。
2,文献研究法：搜索整理有关素质教育的资料，为课题提供理论依据和经验借鉴。
3、个案研究法：选区典型案例跟踪研究，揭示规律性的东西。
4、经验总结法，及时总结实践经验和教训，修改补充完善措施。
5、检测比较法：将调查现状与实施研究后学生分析能力和理解能力的状况进行检测对比，并在此基础上进行阶段性评价、实验分析、总结归纳。
七，研究思路
调查问题（把问题分类归档）—研究问题（找出问题形成原因，找出问题的解决方法）—阶段性调查（调查方法的实施效果，效果不明显的方法做到更改和提升）—解决问题（通过反复实施最终找到适合每位学生解决问题的方法）。
八，研究方法
为了提高学生对行程问题分析和理解能力的提高制定以下方法:
“一”“读、思、择、练、检”五部教学策略
（1）“读”—教学生认真审题，获取有关信息
培养学生认真读题的好习惯，教会学生如何从题目中获取有关信息，找出已知和未知条件。培养学生能够从题目中找到重点句、抓出关键词及有关信息。以此来训练学生的分析和理解能力。如：小客车3时行驶270千米，吉普车2时行驶了140千米，小客车比吉普车每时多行驶多少千米？
重点句：
（a）小客车3时行驶270千米（已知条件）
（b）吉普车2时行驶了140千米（已知条件）
（c）小客车比吉普车每时多行驶多少千米（未知条件）
关键词是：……比……多……要让学生知道谁和谁比，比的什么（小客车和吉普车比，比的速度）从哪里能够看出比的是速度关键词：每时即每小时行的路程（速度）。学生自然而然会想到求速度的数量关系。
（2）“思”—教学生会画线段图理清数量关系
教会学生画线段图并利用线段图理清数量关系，把抽象的语言信息转化为数学信息，再通过观察、联想、推理等抽丝剥茧找到解决问题的相关数据和数量关系。以便快速提升学生对行程问题的分析和理解能力。同时也有利于提高学生的观察能力和实际操作能力。
如：甲乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行驶45千米途中甲车因为故障停了一个小时，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？
通过线段图可以清楚地看到甲车行了4小时，乙车行了5小时，甲乙两车的路程和就是总路程，既帮助学生排除干扰找到解题的办法，同时有提高了学生的实际操作能力和逻辑思维能力。也有效地提高了学生的分析和理解能力。
（3）“择”—力求学生一题多思路
根据学生分析和理解能力的不同，引导学生从多角度分析和理解问题。力求一题多思路进行分析和理解行程问题，有意识、有目的、灵活地选择解题方法。
如：两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？
第一种思路： 第二种思路：
第一种利用了分析法 第二种是综合法
正向思维 逆向思维
两种方法都能很好的训练了学生的思维能力和实际操作能力，同时也提高了学生的分析和理解能力
（4）“练”—分层练习，因人而异
多练是提高分析和理解能力必不可少的，有计划、分层次地进行强化练习，才能提高做题效率、完善解题思路和解题技能。一般要把题分为三类。第一类基础题，就是仿例题或再现行练习，主要是对新知识的理解和运用。第二类对比训练，针对容易混淆的题型和知识点与之前所学相似题型进行对比，区分，以此加深对知识的理解和掌握。第三类改错练习，记录容易错误的题，及时研究错误原因并经常翻看。利用久病成医的道理来提高自己的分析和理解能力。
（5）“检”—解后反思，积累经验。
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。这句话强调了反思的重要性。只有不断地反思才能提高学生对问题的分析和理解能力，提高学生总结经验的能力积累和总结来提高从而找到解决行程问题的方法。
（二）深挖乡土文化知识作为课例进行教学。
利用乡土文化知识对学生进行教学，学生有熟知感，能够提升学生对问题的分析和理解能力，有利于问题的解决。
例如：花木兰是我们河南省虞城县古代一位巾帼英雄，她替父从军的壮举，虞城人民妇孺皆知。根据《木兰诗》里的“但辞爷娘去暮宿黄河边”这句诗，我们就能算出花木兰的故居离黄河有多远？古人行军的速度大概是每小时4-5千米，从早晨到黄昏也就是12个小时，中间再去掉两顿饭和搭帐篷的功夫，可以行走的时间也就是9-10个小时，花木兰家乡离黄河也就是36-50千米。通过这样的故事实例学生就乐学、善学，很快的接受了知识，并能从中找出行程问题的数量关系。有利于学生对行程问题分析和理解能力的提高。
（三）实际操作亲身实践的教学策略
行程问题的教学里，我们可以让同学进行演示操作，让其他学生仔细观看，从中体会和分析理解解题方法。并总结规律找出行程问题的数量关系式。增强对这类问题的分析和理解能力。
例如：四年级有42名同学分两排过一座长100米的桥，每个同学间隔是1米，队伍以每分钟40米的速度过桥，从第一排同学上桥到最后一排离开桥，一共需要多少分钟？我们可以画出100米的直线，标出两端作为桥，让同学按照题目的要求，从直线的一端出发到队伍最后一排离开另一端，看看总共用时多少分钟。通过学生亲自实践，同学们可以清楚地看到，队伍走过的路程是两部分组成，一部分是桥长，一部分是队伍的长度。同学们也能轻松的找出求时间的公式：时间=路程÷速度。这样既激发了学生的学习兴趣，又提高了他们对问题的分析和理解能力。
“授之以鱼不如授之以渔”老师应鼓励学生多进行课外阅读，增加术语的储备量加强语言信息的转化能力的训练。指导学生如何审题，分析题意，知道怎样去除“枝叶”留住“主干”找到解题的切入点以提高自己的分析和理解能力。
九，阶段性研究成果
1，让对行程问题一窍不通的学生学会画线段图进行简单行程问题的分析和理解。能够通过读题找到题目中的中心句和关键词，能够独立完成简单的行程问题。
2，让中等水平的学生能够运用多种思路来解决行程问题，通过多学、多练找到自己独立解决复杂行程问题的方法。
3，让分析和理解能力比较强的学生通过研究学习，能够利用多种方法解决行程问题，以加强自己对行程问题的分析和理解能力的锻炼。进而独立解决难度较大的行程问题。
十，阶段任务
1，课题组全体成员进行宣传学习，以提高大家的认知度从而得到家长、学生、学校和领导的支持和帮助。
2，侯明金负责不同分析和理解能力的学生进行分档归类以便随时查阅和情况对比。
3，韩美玲制作有关的PPT课件。
4，许玉兰负责经费预算、管理，合理利用经费。
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