因为参加全省数学优质课比赛，重新获得了一次深入研究并登台执教数学课堂的教学的机会。 我称之为“机会”，是因为在参赛的过程中，每一次接到教学的新任务以后，都是一次和团队一起，对这节课的深入研究，而且这样的研究不 是我作为管理者和评价者的观察研究，而是作为执教者，作为一名数学教师对课堂的体验研究。

从《平均数》到《按比分配解决问题》，同样都是研究课标与教材，集体备课，准备授课，反复磨课，在春天里执教《平均数》的时候，更多的感受都在于对数学概念的认知来源于生活，以及对数学的运用需要回到生活。可是对于《按比分配解决问题》，因为从现场课到微型课的反复斟酌，在入课出课之间，真切感受从问题提出，到解决问题，最后获得“专利产品”的过程，从“问题意识”到“作品意识”，对于数学学习的综合性，对项目化学习也有了有了更丰富的认识。

从现场课到微型课，再从微型课到现场课，入课与出课看教学目标

进入复赛以来，这次最后的课堂呈现方式十分紧张，一周的时间，抽签决定选择课题，一周以后微型课现场展示，十五分钟不能够超时，倒数一分钟时间也就是十四分钟的时刻响铃提示，时间一到就要直接下课。统一的赛课规则不容分心，据说人在高度紧张时候最容易集中精力，也最能够进入深入研究思考的状态。如此看来，这样的深入研究一节数学课，确实需要一个真实的情景，一个能够让自己沉浸教师角色的情景，这次参赛对于我自己来说从某种意义上，本身就是一个项目式学习。

项目化学习需要具备更多的学习资源，在课题亮出之前，作为授课教师所有准备与学习，并不是知识点如何教学，而是对于数学教材的整体把握，课标的具体分析，对于教学方法的细微追求，对于数学思想和方法的充分理解与渗透。在之前所有的准备，都迫使我离开知识中心，去追求能力与素养的教学目标。

我们给一周准备时间做了一个基本的规划，按照备课、现场课、微型课的基本顺序，用一天时间迅速备课制作课件，用三到四天时间反复作现场课，然后再从课堂语言着手打磨微型课。在紧张中终于水落石出的课题《按比分配解决问题》终于揭晓，但是课题似乎已经并不重要，重要的是我们需要达到的课堂目标。反复作现场课，主要是为了获得数学课堂上学学生的所有可能性，让自己更能够进入角色与课堂状态，终于到了最后一个环节微型课准备，此时离比赛还有两天时间。

进入微型课磨课以来，课堂语言显示出它对课堂独特的驾驭能力。从“初步认识”、“进一步认识”，到“有了更丰富的认识”，从“分享生活中关于比的例子”、“说说对这个比的认识”，到“跟同桌说一说对这个比还有怎样的理解”，从“比在生活中有它独特的作用”、“认识一个比，可以用比的个部分前项和后项去理解，也可以用每一部分与整体的关系，按照分数的思维去理解”，到“计算结束以后，要学会把结果按照逻辑关系放进去比一下，加起来去验证，这种验算是数学学习非常好的一种习惯”……当语言的细微处直指数学学习的方法思维，课堂目标的方向也直接指向能力素养的发展，教师对课堂的引导都会重点停留在这个重要的层面。

从生活到数学，再从数学到生活，学习与运用看学生成长

从课标看，教材教学内容所要达到的目标，包括三个层面。一是能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。二是初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。三是通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

从教材看，教学重点应该放在理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。而通过自主探索获得按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题，则是教学中需要进一步达到的目标，也是教学的难点部分。

如果单看这节课，或许只会考虑课标和教材赋予的教学任务。但是无论数学怎样从生活当中被我们抽象出来，这些高度概括的数学抽象，终究还是要回到生活当中去解决生活问题。那么在这个从生活中获取的数学，终究要回到生活中去实践，从“认”到“知”，再从“知”到“行”的“实践能力，是数学综合性实践活动的体现，也能够促进学生的成长。

综合实践活动强调的是活动，不管是起点还是落脚点，学生在参与活动的过程中完成知识的学习和相关体验，以参与性的外显活动为载体，具有综合性和实践性。《按比分配解决问题》的教学具有很明显的这样的特征，在比的认识的基础上，从生活当中寻找不同的比来进一步理解，在探讨梳理比的前项和后项、每一部分与总量之间的联系与关系中，体验按比分配的意义，并且运用所学内容解决配制清洁液的实际问题。

学生的成长正是在学习和运用中，在思维和实践中，在头脑思考，感官参与，触觉实践的动手活动当中逐渐形成，尤其是过程当中同伴的联系产生的“满足感”和“失落感”都是促进成长丰富体验的载体。综合实践活动强调学生能从个体生活、社会生活及与大自然的接触中获得丰富的实践经验，形成并逐步提升对自然、社会和自我之内在联系的整体认识，这也正是儿童成长的重要途径。

从“问题”到“作品”，再从“作品”到“问题”，真实与情景看学习方式

人教版小学数学教材六年级上册第54页用例2帮助妈妈配制清洁液的问题，随着学习欲望的引导一经抛出，作为一个真实的问题，情境创设的真实促进问题解决的迫切性。按照1:3、1:4、1:5的比去配制500ml的清洁液，这样的问题，学生有权利按照自己的思维顺序去进行思考。

当按照1:4的配比配制500ml的清洁液被首先解决，是因为这个问题的更具有“较为容易”、“能够整除”的“显著表征”，紧接着“按照1:5的配比配制500ml的清洁液”的问题，则出现了“最难计算”、“不能整除”的“隐匿特点”。数学在“最容易”和“最困难”之间，都有“伯仲”教学之角度。“天下难事，必做于易”的数学思维，以及“不能整除”的计算“困顿”，是如何成为阻碍学生进一步探究的脚步的，这里正是教师需要观察陪伴，鼓励支持孩子勇敢探索的最佳时机。

直觉告诉我们，数学困顿就是成长契机。“在配制1:5的500毫升的消毒液的问题，难道是每一次都需要计算以后再配制吗？”“配制这个配比的清洁液，尽管结果不是一个整数，在配制的过程中，能够准确找到量杯上的刻度吗？”“下一次配制同样的清洁液的时候，如何利用好所学知识以及储存的经验？”教师适时引导出“专利瓶”。“有人已经用这样在瓶子上面做不同的“标记”的方法，获得了一个自己的专利瓶，帮助许多妈妈减少厨房作业时间，你也可以试一试吗？”

当不同的形状不同的容积的瓶子，呈现在孩子们面前，每一个人都清楚的知道，其实通过对不同配比同样容量清洁液的配制，每一个人都可以得到一个自己的专利瓶。而一般到这里，课堂教学的“拓展”部分也到了下课的时间，可是对于“拓展”部分的进一步交流分享的教学才更具有意义。从“问题意识”到“作品意识”的进一步探索，让我们不由得认真思考项目式学习的价值。

从“如何配置清洁液”的“问题”入手，到期待孩子们完成一个自己的“专利瓶”的一个孩子自己的“作品”，而关注“作品”顺利产出的过程当中的问题，是教学需要重点关注的部分。从“问题”到“作品”，再从“作品”到“问题”，真实与情景中的学习，教师的角色更为重要的责任是赋予过程更多对学生的关注、发现、鼓励、评价。回过头再看学习方式的变化，一定是水到渠成的顺理成章，洛阳市实验小学正在竭力推进的我项目化学习，正是学习方式促进教学方式的一种变革。

项目式学习活动中的活动仅是一个必备要素，在真实情景当中产生的项目，针对要解决的问题，需要设计和布置一系列的任务，随着一系列有逻辑相关性任务的完成，需要解决的问题也就找到了答案。真实与情境是项目式学习很重要的要素，来源于生活的真实问题，成为学习发生最高效的环境，学习才有可能在丰富体验中真实发生。

如果有可能，对于完成“专利瓶”这样的具有挑战意义的项目，我们还可以以跨学科教学的方式，让美术学科教师、语文、英语学科教师，以扩大推广应用的范围和功能，进一步探究，还可以完成“专利发布会”，让学生来进一步策划。对于项目学习的进一步理解，从真实情景问题出发，回到真实问题解决，又回产生不同的或者是更深层面的问题。解决这些问题能够从知识逻辑出发，到达能力体系，触及和自然社会的链接，促进学习在更真实的问题解决过程中去不断得以实现。

项目式学习的发生、探索和实践，以它独特的角度和对学习全方位的关注出现在课程变革的征途中，价值所在正是我们所关注的学生核心素养的形成。项目式学习促使学习方式的变革，正在逐渐走向学习向教材以外的蔓延，迫使学习从教室走向更为开放的领域，迫使课堂从知识体系向能力素养发展。在这其中，教师对角色的认知与定位必须进行适时调整，去扮演在解决问题过程中，将技能和策略联系起来，将计划与实施联系起来，将监控和评价联系起来，并竭力做好学生学习过程中的多重角色的演绎。

李青青

2020年11月16日