提高小学数学“行程问题”分析和理解能力的研究 河南省虞城县闻集乡楚庄小学侯方红 【摘要】小学数学应用题是数学教学知识体系七大板块中最重要的一环。“行程问题”又是小学考试中必不可少的知识点，是对学生掌握的有关公式、概念、定义、性质、规律灵活运用的考量。是对学生眼、口、手、脑的有机结合、统一协调过程的衡量。更是对学生分析、理解、综合、判断、推理等方面能力的展示。因此，“行程问题”的教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于提高学生的分析和理解能力。【关键词】小学数学 行程问题 分析和理解能力的提高 作为一线教师的我们发现学生在“行程问题”的练习、测试中分析和理解能力很低，不能正确解题。就这一现象我们对120多名三—六年级学生进行了“行程问题”分析和理解能力的调查。调查显示：20％的学生具有一定的分析和理解能力，能够利用知识点和数量关系对变化的行程问题进行正确解决。40％的学生能够在老师的指导和提示下进行行程问题的分析、理解和解答。30％的学生只能利用数量关系进行简单行程问题的仿答，不知道如何分析和理解此类题目。10％的学生对此类题目一窍不通。提高学生对于“行程问题”分析和理解能力迫在眉睫。如何提高学生小学数学“行程问题”分析和理解能力呢？学生在行程问题中存在问题的情况分析学生普遍读题能力弱。阅读不只是读的过程，更是眼、口、手、脑的有机结合、统一协调的过程。学生只有通过读题，才能理解问题是涉及哪个方面的问题，才能从中找出关键词、重点句。才能准确的找出题里的已知条件和要求的问题。古人云：“书读百遍其义自见”说的就是这个道理。学生绘图能力弱。柯尔莫格罗夫说：“只要有可能数学家总是尽可能地把正在研究的问题从几何上视觉化”。他的这句话就是告诉我们遇到问题尽可能的去画图分析和理解，做到“意”和“形”的结合，可以从图中直观找出问题各部分之间的链接点。学生对公式、概念、定义、性质、规律等的理解能力低。导致解决问题的能力差，遇到问题不知所措、无从下手。学生缺乏对问题的检查能力。学生做完题不知道如何才能检查出自己分析和理解的对错，因此提高学生自我检查能力迫在眉睫。孔子曰：“学而不思则罔”就是要求我们解决问题后要善于去思考，从中找出长处去学习，找出短处去改正。这样有利于提高我们的分析和理解能力，有利于拓展我们的思维能力。提高学生“行程问题”分析和理解能力的策略1，“读”—教学生认真审题，获取有关信息，培养学生认真读题的好习惯，教会学生如何从题目中获取有关信息，找出已知和未知条件。培养学生能够从题目中找到重点句、抓出关键词及有关信息。以此来训练学生的分析和理解能力。如：小客车3时行驶270千米，吉普车2时行驶了140千米，小客车比吉普车每时多行驶多少千米？重点句：（1）小客车3时行驶270千米（已知条件）（2）吉普车2时行驶了140千米（已知条件）（3）小客车比吉普车每时多行驶多少千米（未知条件）关键词:……比……多……要让学生知道谁和谁比，比的什么（小客车和吉普车比，比的速度）从哪里能够看出比的是速度关键词：每时即每小时行的路程（速度）。学生自然而然会想到求速度的数量关系。2，“思”—教学生会画线段图理清数量关系教会学生画线段图并利用线段图理清数量关系，把抽象的语言信息转化为数学信息，再通过观察、联想、推理等抽丝剥茧找到解决问题的相关数据和数量关系。以便快速提升学生对行程问题的分析和理解能力。同时也有利于提高学生的观察能力和实际操作能力。如：甲乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行驶45千米途中甲车因为故障停了一个小时，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？

通过线段图可以清楚地看到甲车行了4小时，乙车行了5小时，甲乙两车的路程和就是总路程，既帮助学生排除干扰找到解题的办法，同时有提高了学生的实际操作能力和逻辑思维能力。也有效地提高了学生的分析和理解能力。3，“择”—力求学生一题多思路根据学生分析和理解能力的不同，引导学生从多角度分析和理解问题。力求一题多思路进行分析和理解行程问题，有意识、有目的、灵活地选择解题方法。如：两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？

第一种思路：

第二种思路：

 第一种分析法， 第二种综合法

     正向思维                    逆向思维

两种方法都能很好的训练了学生的思维能力和实际操作能力，同时也提高了学生的分析和理解能力4，“练”—分层练习，因人而异 多练是提高分析和理解能力必不可少的，有计划、分层次地进行强化练习，才能提高做题效率、完善解题思路和解题技能。一般要把题分为三类。第一类基础题，就是仿例题或再现行练习，主要是对新知识的理解和运用。第二类对比训练，针对容易混淆的题型和知识点与之前所学相似题型进行对比，区分，以此加深对知识的理解和掌握。第三类改错练习，记录容易错误的题，及时研究错误原因并经常翻看。利用久病成医的道理来提高自己的分析和理解能力。5，“检”—解后反思，积累经验。孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。这句话强调了反思的重要性。只有不断地反思才能提高学生对问题的分析和理解能力，提高学生总结经验的能力积累和总结来提高，从中找到解决行程问题的方法。“变”—转变课例，深挖乡土文化知识。利用乡土文化知识对学生进行教学，学生有熟知感，能够提升学生对问题的分析和理解能力，有利于问题的解决。例如：花木兰是我们河南省虞城县古代一位巾帼英雄，她替父从军的壮举，虞城人民妇孺皆知。根据《木兰诗》里的“但辞爷娘去暮宿黄河边”这句诗，我们就能算出花木兰的故居离黄河有多远？古人行军的速度大概是每小时4-5千米，从早晨到黄昏也就是12个小时，中间再去掉两顿饭和搭帐篷的功夫，可以行走的时间也就是9-10个小时，花木兰家乡离黄河也就是36-50千米。通过这样的故事实例学生就乐学、善学，很快的接受了知识，并能从中找出行程问题的数量关系。有利于学生对行程问题分析和理解能力的提高。总之“授之以鱼不如授之以渔”老师应鼓励学生多进行课外阅读，增加术语的储备量加强语言信息的转化能力的训练。指导学生如何审题，分析题意，知道怎样去除“枝叶”留住“主干”找到解题的切入点以提高自己的分析和理解能力。（三）主要参考的文献（1）《如何培养学生分析的能力》百度文库-杨景（2）《小学数学分析和解决问题能力的组成及培养策略》知网-2017-张丽（3）《浅谈民族学生数学分析能力和解题能力的组成及培养策略》周继彦-《课程教育研究》-2013（4）《小学生数学试图能力的现状调查与培养策略探究》韩小贤-2016（5）《怎样培养学生数学分析解决问题能力》李春连-《课程教育研究》-2013（6）《提高低年级数学解题能力探析》钟连-《广西教育》-2017-知网（7）《巧用数学分析提升数学理解能力》张睿-2014-知网（8）《数学分析与解决问题能力的组成及培养策略》郝娟-2014-万方