汪小波

       美西方的脱钩断链，对教育提出了很高要求，急需培养出一大批具有高创新能力的理工科精英人才和领军人才，以回答钱学森之问，致力于建设创新型国家。

        重温赞可夫教学论中的三原则：高难度原则‌，教学要略高于学生现有水平，激发思维潜能；高速度原则‌，减少机械重复，快速推进对新知识的深化理解；理论知识主导原则‌，依知识内在逻辑联系，建构系统化知识。该教学论在培养优秀顶尖学生方面，值得关注和研究。

        ●提出课题，自学探究。有学者认为，研究生的培养，应从小学开始。因此，中小学教育必须具有研究性和探究性。可选择数学成绩优秀且对数学有浓厚兴趣的学生，组成学习小组。在教师引导下，提出探究课题进行自学。

        人工智能是高科技发展的重要方向。线性代数、概率统计等数学分支的重要性更加凸显。中学阶段让学生自主学一点粗浅的线性代数知识，充分与人工智能问题相结合。教师可提出感兴趣的问题。例如，当n元一次方程组，n值很大时，人工求解已不可能完成。电子信息领域，n值甚至可高达几亿几十亿等等，怎么办？引导探究行列式、矩阵课题进行自学探究。

       学习小组在规定时间内，完成自学行列式和矩阵的初步知识，然后由主讲学生在自学基础上，消化理解后进行讲解，随后进行沙龙式争论、争辩，最后由教师总结和点拔，指出存在的问题，点明重点和难度，布置作业巩固。

       ●深化教材，自主学习。把教材内容引向深入。工科专业都有机械制图课程。以视图作为深化课题，通过自主学习，自制模型，培养空间想象力。达到能画机械设计图，能将设计图想象还原出机械的能力。集合论是所有数学分支的基础，在初中渗透集合思想和集合的运算很有必要。向量及其向量运算初步，通过自主学习，可刷新几何证明模式。

        我国的中学数学教材与美国相比，还存在很大差异。比如美国中学教材已出现了行列式、矩阵、群、环、域初步知识，完整介绍了一元函数微积分，这样理工科学生进入大学后，第一学期就可学习《普通物理》课程。物理学是理工科专业最重要的基础。

       我国的中小学数学教材的教学内容体系，需要来一次革命性的变化。虽然现行中小学数学教材已大大突破了改革开放前的“代三几”模式，但面对高科技的飞速发展，还有许多不相适应的地方，特别是应大幅增加线性代数知识。

        ●自主梳理教材，构建知识系统。知识结构化和系统化，是一个熵减过程，应由学生自主完成，而不由教师来梳理。系统化是信息在大脑中有序编码贮存，在自主建构的知识系统之上，再对各知识点充分发散，通过发散思维培养创新能力。发散思维是熵增过程。熵增熵减，一阴一阳，教学之道也。例如，通过对圆的复习，实现平面几何知识统化和结构化。通过对函数及其图象的复习，实现代数与几何知识的综合化、系统化和结构化。

        对高难度的中高考压轴题，由学生在课后进行研究性学习，可节约大量宝贵的教学时间。探究学习和研究性学习，是我们的教学中，最缺少的宝贵环节，是培养高创新理工科人才必不可少的。

        ●多学科融合，建数学模型。各自然学科各有其研究方向，但又有共性的一面，于是便有了对跨学科教学的探讨。例如，用数学建模的方法给溶解度曲线建立函数解析式，并用微积分理论对该解析式进行深入研究。

        数学建模理论于上世纪八十年代引入国内后，迅速掀起了学习数学建模的高潮，并广泛应用数学建模来解决金融和工程中的诸多现实问题，体现了数学的应用性和价值性。汪小波，四川省夹江中学退休教师，四川省特级教师。曾任多届夹江县政协常委、夹江中学教科室主任。曾获乐山市优秀人才、乐山市优秀教师、夹江县首届名教师等称号。发表论文论著80多篇（部），有多个教育科研课题获省市成果。三苏文学2025年“三苏杯”中秋诗词大赛启事

“天上满月，人间团圆”、“但愿人长久，千里共婵娟”，中秋是团圆的节日，中秋也是诗词的盛会，在2025年中秋佳节即将到来之际，三苏文学特举办“三苏杯”中秋诗词大赛。

1、大赛时间：9月12日一10月7日

2、截稿时间：10月6日。

3、评奖结果将于10月10日在《三苏文学》微信公众号上公布。

4、大赛收稿：赵文碧，微信名／三苏文学，微信号／ZWB612462。

5、参赛对象：关注《三苏文学》微信公众号的海内外所有诗词爱好者

6、大赛主题：以中秋为主题。

7、大赛体裁：诗、词、歌、赋、散文诗。

8、大赛作品：投稿首行注明“三苏杯中秋诗词大赛参赛作品”。大赛作品必须为原创作品，且文责自负。

9、大赛平台：初选作品将在《都市头条.三苏文学专栏》发布，入围作品將在《三苏文学》微信公众号上刊发

10、评奖要求：入围作品浏览量占50％（浏览量必须500以上）。点赞、在看、留言（占50％），点赞100个以上，在看100个以上，留言100条以上。）

11、大赛评奖：大赛设一等奖一名、二等奖二名、三等奖三名。优秀奖10名。

13、大赛奖品：一等奖一名，奖品为奖品为奖金300元＋精美荣誉证书一本，二等奖2名，奖品为各奖奖金200元＋精美荣誉证书一本，三等奖3名，奖品为各奖奖金100元＋精美荣誉证书一本。优秀奖10名，各奖精美荣誉证书一本。

14、大赛期间作品赞赏10元以下不发放，赞赏10元以上60％归作者，40％用于平台运营

欢迎文学老师们踊跃报名参加。

三苏文学

2025年9月11日赵文碧，四川省青神县河坝子人，三苏文学社社长、主编，擅长写散文与地方传说，代表作品有《火烧玉蟾寺》、《丞相敬师》等，作品常见于《三苏文学》微信公众号、江山文学网、都市头条、金榜头条、美篇、百度等。三苏文学将在每年年底评选当年三苏文学的优秀作者，按投稿量、浏览量、评论数、获精次数、上红榜各占25％，前三名将获得精美荣誉证书及至尊奖杯，并同时在《三苏文学》微信公众号、都市头条、金榜头条、今日头条、百度等平台广泛颁布彰显荣耀，到时可以做现场颁奖活动。欢迎文学老师们踊跃参加、积极支持、互相转告。