在“三标课堂”引领下，学生学习加减消元法解二元一次方程的过程充满了探索与挑战，也收获了知识与成长。以下为您分享这一精彩的课堂实践。

一、目标导航：明确方向，心中有数

课堂伊始，教师通过展示生活中的实际问题，如购买文具的价格计算场景：小明买了 3 支铅笔和 2 本笔记本共花费 12 元，小红买了 2 支铅笔和 3 本笔记本共花费 13 元，问铅笔和笔记本的单价各是多少？引导学生将其转化为二元一次方程组，从而引出本节课的学习目标：

1. 理解加减消元法的原理，能够根据方程组的特点，选择合适的方法消去一个未知数。

2. 熟练掌握运用加减消元法解二元一次方程组的步骤，并准确求解。

3. 能运用所学知识解决实际生活中的二元一次方程组问题，体会数学与生活的紧密联系 。

学生们带着这些清晰的目标，开启了自主学习之旅。

二、标杆引领：示范学习，掌握方法

1. 教师示范

教师展示一个简单的二元一次方程组：\begin{cases}2x + 3y = 8 \\ 2x - y = 4 \end{cases}，向学生们讲解如何运用加减消元法求解。教师引导学生观察方程组中两个方程的特点，发现x的系数相同，此时可以通过将两个方程相减来消去x。

在黑板上逐步演示解题过程：

(2x + 3y) - (2x - y) = 8 - 4，

去括号得2x + 3y - 2x + y = 4，

合并同类项得4y = 4，

解得y = 1。

再将y = 1代入2x - y = 4中，求出x的值。

整个过程中，教师强调每一步的依据和注意事项，如去括号时的符号变化、合并同类项的规则等。

2. 小组讨论

学生们以小组为单位，讨论刚刚教师的解题过程，思考为什么可以这样消元，以及在计算过程中可能出现的错误。每个小组的成员都积极参与讨论，分享自己的理解和疑问。

在讨论过程中，教师巡视各个小组，倾听学生们的发言，适时给予引导和解答，鼓励学生们提出不同的想法和见解。

三、自主学习：实践探索，深化理解

1. 独立尝试

教师为学生们提供了一组不同类型的二元一次方程组，如\begin{cases}3x + 2y = 10 \\ 5x - 2y = 6 \end{cases}（可通过加法消元）、\begin{cases}4x - 3y = 11 \\ 2x + 3y = 13 \end{cases}（可通过加法消元）、\begin{cases}3x + 4y = 16 \\ 5x - 6y = 33 \end{cases}（需要先对某个方程进行变形，再消元）。学生们独立思考，尝试运用刚刚学到的加减消元法进行求解。在解题过程中，学生们遇到了各种问题，如不知道如何选择消元的对象、计算过程中出现计算错误等。但他们通过认真分析题目，回顾教师的示范过程，努力克服困难。

2. 组内交流

完成独立尝试后，学生们在小组内进行交流。每个成员分享自己的解题思路和过程，互相检查计算结果。对于出现的错误，小组成员共同分析原因，探讨正确的解法。在这个过程中，学生们不仅纠正了自己的错误，还从其他同学那里学到了不同的解题技巧和方法。例如，有的学生发现通过观察方程组中两个未知数系数的最小公倍数，可以更巧妙地对其中一个方程进行变形，从而简化计算过程。

四、达标检测：检验成果，巩固提升

1. 课堂练习

教师通过多媒体展示了一组达标检测题，题目涵盖了不同难度层次，包括基础题、提高题和拓展题。基础题主要考查学生对加减消元法基本步骤的掌握，如\begin{cases}2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}；提高题增加了计算的复杂性和变形的难度，如\begin{cases}3x + 4y = 2 \\ 2x - 4y = 8 \end{cases}；拓展题则要求学生运用所学知识解决实际问题，如一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大 9，求原来的两位数。

学生们认真作答，教师在教室里走动，观察学生们的答题情况，及时发现学生们存在的问题。

2. 反馈与总结

答题结束后，教师进行集中讲解，针对学生们普遍存在的问题进行详细分析和解答。同时，对学生们的表现进行评价和总结，表扬在自主学习和达标检测中表现优秀的学生和小组，鼓励其他学生向他们学习。对于学生们在解题过程中出现的典型错误，教师引导学生们进行反思，加深对知识的理解和掌握。

在“三标课堂”引领下，学生们通过明确目标、学习标杆、自主探索和达标检测，积极主动地参与到加减消元法解二元一次方程的学习中。这种教学模式不仅让学生们掌握了知识和技能，还培养了他们的自主学习能力、合作交流能力和解决问题的能力，为学生们的数学学习和未来发展奠定了坚实的基础。

作者：刘静（三晋名校实达中学大先生）

青力点评

实达大先生刘静的文章详述了“三标课堂”引领下的“二元一次方程教学”的实践，结构清晰，环节紧凑。通过生活实例引出目标，教师示范与学生实践结合，小组合作与独立探索并重，达标检测巩固成果。文章展现了学生主动学习和深度参与的过程，体现了“三标课堂”的有效性和学生综合能力的提升，是一篇具有实践指导意义的教学案例。

责编：唐盛