《周易卦图、公式与数理》














原创作品/网络图片/作者手画


潘家炜（缘梦）


2024年4月11号


于山东省济南市历下区






《周易》《奇门遁甲》中的卦图是唯一的、互相不重复的。每一组卦线是一个整体，代表一个挂图、一个卦名。无论是大小八卦或其他都具有唯一性、整体性。卦图线的组成是一个数学问题、是一个排列组合问题，也是一个等比数列问题或其他。但他们所占的角度不同，其的作用也各有差异。具体分析分析如下：


一、卦图的计数与等比数列的不同。


共同点：像2、4、8、16、32、64、128、512、1024、2048、5096、10192……相临两个数的比都是“2”。


不同点：1、数列是求和问题。见数列求和公式图。


2、卦图不是所有线数的求和问题。他是每一组线组成一个整体，代表一个固定的卦名和固定的解析，计算的是这样的唯一性的卦图，在每组线数一定的情况下，一共可最多排出来几个卦图。也不是求大下八卦图从1到无穷的一共排出多少的问题。


3、九宫格排法。我在以前的文章已专门有公式介绍算法，公式在此不在赘述。卦图问题就像九宫格外围的格数一样，计算和要的是外围格数，不是整个九宫格所有的格数。再如圆和圆面积问题。卦图数仿佛就是在计算圆周长，而不是要计算圆面积一个道理。


二、2进制的进位算法与卦图。


在前面的文章中我对各种进制公式给了定义和公式。再此简略说一下，帮助大家对卦图公式有一个多维多角度的认识。同时也对我提出来的“有序和无序在认识论中是一对即对立又统一、同时处于一个事物体之内的，又互相转化的不可调和的矛盾”有力的佐证，也是对我们认识卦图和进制的关系有一个正确的方法论。


       记得1994年左右，我曾受部队团机关领导的委托，给全团干部讲了一节电脑课。背课时我主要参考了清华大学的计算机基础教程（一套两册）、dos命令、WPS和cced软件内容。尤其我对进制转换的内容至今难忘。记得书上讲的是二进制电子信号如何转化成文字，二进制转4、8、16、32、64进制（时间久了，好像是这样。）转换的节点我记得有数字…128、256、512、1024、2048…进行存储（cpu的线型数好像也这样）。这一个个的数字我一直搞不懂。有了二进制公式和其他进制转换幂指函数公式，我才明白。进制数为底，层数为幂（如二进制底为“2”，幂为层数<即由2每个数再各生成2个2为一层，幂指为“1”>…）。三进制则底数为“3”，4、5、6…16、32、64…进制底数分别为4、5、6…16、32、64…，幂指数是几层则幂指为几。这样清华计算机基础教程上以前讲的进制转换就可用幂指函数进制公式解释更易懂明白。去各进制交结点之数为进制，就如同奥运五环求同存异一个道理。书上也是这样推算的，数也一样。可翻翻清华大学计算机基础教程开始部分查阅。如2的3、4、5、6、7、8…次方分别是8、16、32、64、128、256…一个道理，看看8、16、32、64、128、256…进制的一层（即一次方是几，就是进制转换的结合部，就可转换字符或数字了。清楚好懂吧！）


偶数的进制幂指函数公式的幂次方是偶数，奇数的是奇数（有没有偶在此不讨论，奇数也有重和的数，是不是也有有。）若在存储领域，是不是可以在有限的空间内把蕴含的暗能量开发出来增其存储空间，节省材料呢？


       奇数和偶数这样无限的幂指函数公式计算，是不是涵盖了所有的自然数了（除1）。再看100之内的任意两数相除，其中的规律我在前面的文章中已阐述，看小数点之后的数的规律归类，是不是也涵盖了所有的数，即便有个别暂时找不到规律的，那是我们还没发现，是不是通过别的也能找出（在前面规律的基础上。）这些看似无规无律的数字经过择乱麻是不是就有规律了。事物发展的认识就是这样。我们得有正确的认识观——有序和无序的对立统一的多维多角度的时空观认识世界、看待科学问题、认识社会、纠正错误等等才全面、才会少犯错误。


卦图见网络截图。卦图目前我书上见到的有两根线2的2次幂、三根线2的3次幂、六根线的2的6次幂。分别是4、8、64卦。


三、卦线与卦图与8（或其它）总卦线。


一个固定的卦图是一组固定的、不重复的、唯一的一组组和，是卦的最小单元来认识。数列求和与之性质不一样。公式也不一样。


四、卦图公式的扩展。


倘若在2进制中掺和着有有规或无规律的其它进制的卦图，计算是可以用∑公式解决。


五、卦图线类的扩展。


有了公式，知道了为什么，在实现和虚线的基础上我提出来增加一根波折线。在前面的文章中我已阐述，不在多说。幂指函数公式将以3为底，其它更多的线要增加只改变底数就可以。幂指数同前，按层（或卦图单元的总线数计）


六、为什么要增加线数，扩展和发展卦图。


因为《周易》《奇门遁甲》是科学的东西，不是迷信。卦爻我昨天偶尔看到了天卦卦爻定义的渊源，心中豁然开朗，写此文补充我前面发表的有关问题的论述。请专家和老师朋友们批评指正。


附：网络搜索到网络老师发表的微博。


           遁甲奥义——局数之谜（从《易经数理秘笈》金玉兰   


看过《易经数理秘笈》的人都知道，矩阵81和甲子60，是任何自然数入用得基本条件，任何自然数想要进入计算，都必须要先除以81找到大九宫宫位和除以60找到十二宫宫位，其中十二宫是81矩阵的规律参看图，四驿马所在的宫就是81矩纳入十二宫的规律所在。其实说来，有人在一位大师“心易天下”的博客上也问及博主心易天下有关《易经数理秘笈》的事情，讲到其中的计算，因为圆图虽然是60入用，但是圆图排列八卦64,64-60=4，多出了四位怎么计算？这个我在这讲下个人看法，64卦的形成，可能晚于矩阵和甲子，我的意思是，64卦，邵康节大师也是用其60卦，所以个人怀疑，4卦不用……其实《秘笈》在一开始的入门便泄露秘诀，入矩用81，入规用60，根本没有提到64，而且按照《秘笈》的规律来看，比如说，81入用60，是噬嗑卦，在21位等等，都仿佛卦名是为了表现矩阵的规律所做的解说，这样看来伏羲画卦，文王周公卦辞爻辞，的确是有个先后的顺序。而书上也说了，象数的本源在大矩阵，十二宫只是记录大矩阵数字运行规律的一个方式而已，这句话非常的重要，也就是以矩阵为体，十二宫为用，而从入用规矩的方法来看，其实就是把81矩阵和60甲子体系合并以便方便计算的一种方法！这就是奇门的本源。大家知道，古代的神话诸多“神话”，反应的却是一些基本或简单的现象，后天八卦被记载在书上，但是先天八卦出现的地方绝对不会是邵康节大师的手上，而应当是与后天八卦同时出现，是一个体系内不同的表达而已，这个现在越来越多的学者都肯定了这一点，yongbin版主的文章也表示清楚了这一点，蒋大鸿仙师干脆直接在《地理辨证》里面直接说出这种看法，可见这是一个很明白的事情。而相对于奇门遁甲的传说，则也有这种可能。奇门传说，上古黄帝，蚩尤作乱，兄弟八十一人，铜头铁额，黄帝带领民众反抗，屡战屡败，后来上天感动于黄帝的爱民，派九天玄女娘娘下凡，给予黄帝三部奇书，就是三式，天式太乙推国运，人式六壬知人情，地式奇门战无败，黄帝得到三部书后，命风后演化奇门，出4320局，对阵蚩尤，一举歼灭。故事还没有完毕，而后天书消失世间，到了商朝末年，商纣王暴戾好战，军队强大，周武王起兵，军师姜子牙，演化奇门成1080局，辅助周武王，乃至后来的周文王等，推翻了商纣王。神书从此又隐匿江湖。直到后来，神书落入奇人黄石公之手，黄石公演化奇门，出72局（里程碑），后给予秦末贤者张良，张良演化出现在的18局，终于辅佐刘邦，推翻秦朝，打败西楚霸王项羽，奠定了一个民族永远的名字。其实，这段神话，讲述的很可能是一种情况，就是奇门演化的情况和方式，而不是真的需要那么多人的努力才可以成功……这如同先后天八卦一样回事，只是神话中为了记载各个人的丰功伟绩而尽量用多点名人的原因。不过这留给我们一个很好的提示，那就是奇门的局法，是从4320，到1080，到72，到18的。有人说，这有什么好说的，不就是一个浓缩概念么，只是简化而已。如果你这样想，就大错特错了……如果是这样，当可演化出阴阳9局，岂不是更加好？其实这些数字都是有含义和计算体系的，都离不开矩阵81和甲子60这两个数。4320局，这个是一年360日的局数，因为干支历的一年，不是立春，而是360日满，节气这个体系是黄石公那一步弄的，这个我稍后讲到。4320=360日*12时辰，这个是奇门的基本局，没什么好说了呵呵。1080局，使用的方法：最大公约数，81和60，的最大公约数，是1620，这样就标志着81矩和60甲子周期的完全头尾相合，而一年4320时辰，除以1620，商2又三分之二，其中三分之二就是局数1080，这样来，一年就会出现81矩和60甲子计数完全吻合的2遍多出1080时辰，而刚好，1080局，一年的时辰（4320）共有4个1080局，这样用1080局，可以最大程度的方便计算出一年的情况，如果用1620来计算，则不方便，所以使用1080局，可以统一一年的计算，只不过一年还不能满足真正周期1620的3个，多出了三分之二的时辰，那么这些时辰，在4年后将会累计满一年的时间，这样又可以从头继续计算了（虽然满一年，但是只是说明周期满，可以从头开始计算，不表示要增加一年，遁甲用时辰，不用年）。这就是1080局的由来。同样，18局也是这样的计算方法，只不过体系对比不同，大家知道我们这么计算，都是为了让81矩和60甲子周期合并以便方便计算，所以出现了另一种办法，就是用一年的最小周期进行计算，这里出现两个数，就是360数和4矩324数，这个具体我不是很容易解释，《秘笈》书上则讲的很清楚，矩阵的倍数特别重要的就是4.8.12，而张良那步就是用了这种计算的方法，出现了360-324=36的情况，其实就是类似于与360最接近的矩数是多少来进行计算一样，因为这些体系有时候都需要计算天文数字，加上一年360日（日家奇门可能从此来），这个数字很方便计算，所以选取了360，计算出4矩324最接近360，相差36，36能被18整除，所以也可以被18进行所以的代替计算，和上面的1080局的方法是一样的，求出60甲子和81矩的差数，然后用差数统一全局。只是因为黄石公那步的原因，奇门遁开始引用阴阳遁的概念，所以出现了阳18阴18合并36局的结果。重点来了，黄石公72局。这一步你可以用计算器计算下，你会发现无论你怎么算，这个72介于81和60之间，怎么算都不简便……其实这里黄石公已经引用了很多种概念，来简化奇门遁和让奇门遁更加完善，其中就是六仪和阴阳遁最为明显和重大。阴阳遁源于黄石公，因为这种计算在以前的局数中没办法统一起来，只有在72这里，出现了明显的阴阳局数字72.大家算不出来的原因是因为这和张良的18局一样，都是只是一个遁的数字，全体数字是72*2=144局，这个局数就可以被4320时辰完全除尽，得出一个数：30，也就是现在的一个月的数字，也就是两个节气的数字，这个是黄石公的一个改革。第二个改革我不敢确定，也可能是张良那步改得，不过这里看起来更像是黄石公改的，因为4320/72=60.而黄石公为了简单的计算一年的时间标志，完全可以用六仪代替十天干（十天干是60甲子的本宗，也是《秘笈》中反复说天有十日的所在），形成六仪替代体系，简单易行，非常的方便计算，以至于现在的奇门中的八门计算，就是60甲子计算的真实轨道。奇门遁中加入了太乙环宫的计算，这个我感觉有点奇怪，按照《秘笈》中的记载来看，在至少完成一个矩阵81的最小循环以前，是没有理由进行换宫的。一个宫太乙滞留45日，奇门用此计算，然后一天12个时辰，共540时辰（局），和矩阵81没办法吻合，这也是我担心被拍砖的原因……而且，按照《秘笈》上说的，至少周易是没有讲到太乙游宫的问题，个人猜测这种模式可能是后人改进融入了节气计算和太乙等别的体系，按照《秘笈》原书，《内经》中的确讲到太乙游宫，但是这个和《易经》的数理计算毫无关系，而且按照时代来看，姜子牙改进的奇门遁甲，文王武王周公旦和可能也见识过，作为写千古奇书、弥轮天地…